A laptop is sold at a 12% loss. If it were sold for Tk. 4800 more, there would be a 18% profit. What is the cost price of the laptop?

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, ল্যাপটপটির ক্রয়মূল্য (Cost Price) = \(x\) টাকা।

প্রথম ক্ষেত্রে, ল্যাপটপটি 12% ক্ষতিতে বিক্রি করা হয়েছিল।

বিক্রয়মূল্য (Selling Price) = ক্রয়মূল্য - ক্ষতির পরিমাণ

= \(x - (x \times \frac{12}{100})\)

= \(x - 0.12x\)

= \(0.88x\) টাকা।

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, যদি ল্যাপটপটি 18% লাভে বিক্রি করা হতো।

বিক্রয়মূল্য (Selling Price) = ক্রয়মূল্য + লাভের পরিমাণ

= \(x + (x \times \frac{18}{100})\)

= \(x + 0.18x\)

= \(1.18x\) টাকা।

প্রশ্নানুযায়ী, দ্বিতীয় বিক্রয়মূল্য প্রথম বিক্রয়মূল্য অপেক্ষা 4800 টাকা বেশি।

সুতরাং, \(1.18x - 0.88x = 4800\)

\(0.30x = 4800\)

\(x = \frac{4800}{0.30}\)

\(x = \frac{4800}{\frac{30}{100}}\)

\(x = \frac{4800 \times 100}{30}\)

\(x = \frac{480000}{30}\)

\(x = 16000\)

অতএব, ল্যাপটপটির ক্রয়মূল্য 16,000 টাকা।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

যখন একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্যের পার্থক্যের কারণে ক্ষতি থেকে লাভে অথবা লাভ থেকে ক্ষতিতে পরিবর্তিত হয়, তখন ক্রয়মূল্য নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা যেতে পারে:

ক্রয়মূল্য = \(\frac{\text{বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য}}{\text{লাভের শতকরা হার} + \text{ক্ষতির শতকরা হার}} \times 100\)

এখানে,

    
• বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = 4800 টাকা
    
• ক্ষতির শতকরা হার = 12%
    
• লাভের শতকরা হার = 18%

সুতরাং, ক্রয়মূল্য = \(\frac{4800}{12\% + 18\%} \times 100\)

= \(\frac{4800}{30\%} \times 100\)

= \(\frac{4800}{30} \times 100\)

= \(160 \times 100\)

= \(16000\)

অতএব, ল্যাপটপটির ক্রয়মূল্য 16,000 টাকা।